Question

Sabe se que a soma dos ângulos internos de um triângulo é igual a 180 sabendo que esses ângulos são proporcionais à 4, 5 e 6, a medida da soma dos ângulos proporcionais à 5 e 6 é de:

Answer 1

Resposta:

132°

Explicação passo-a-passo:

Sendo os ângulos a, b e c temos:

a + b + c = 180

É pedido b + c = ?

e

a/4 = b/5 = c/6

e Assim:

b = 5a/4

e

c = 3a/2

Retornando na primeira equação e substituindo teremos:

a + b + c = 180

a + 5a/4 + 3a/2 = 180

(8a + 10a + 12a) = 180 * 8

30a = 1440

a = 48

E com essa informação podemos obter b e c:

b = 5a/4

b = 5 * (48) / 4

b = 240/4

b = 60

e

c = 3a/2

c = 3 * (48) / 2

c = 144/2

c = 72

.

b + c = 60 + 72

b + c = 132

x)