Question

sabe-se que a medida do lado de um quadrado é 12cm. calcule a medida d da diagonal desse quadrado:
a) sem usar a fórmula
b) usando a fórmula

Answer 1

$a) {a}^{2} + {b }^{2} = {c}^{2} \: \: \: \: \: \: os \: lados \: sao \: os \: catetos \\ {12}^{2} + {12}^{2} = {x}^{2} \\ 144 + 144 = {x}^{2} \\ {x}^{2} = 288 \\ x = \sqrt{288 } \\ x = 12 \sqrt{2}$
x=d
Pela fórmula:
$d = l \sqrt{2} \\ d = 12 \sqrt{2}$

Answer 2

A medida d da diagonal desse quadrado é 12√2. Calculando esse valor de diagonal pelos dois métodos, temos:

Diagonal de um quadrado

Sabendo que o lado de um quadrado é 12, podemos calcular a sua diagonal usando pitágoras e através da fórmula, vamos lá:

A) Por Pitágoras:

a² = b² + c²

a² = valor que queremos encontrar

b = 12 cm

c = 12 cm

a² = b² + c²

a² = 12² + 12²

a² = 2 . 12²

a = √(2.12²)

a = 12√2 cm

B)Pela fórmula, temos que diagonal = lado.√2,

Portanto d = 12√2 cm, mesma valoe encontrado utilizando o Teorema de Pitágoras.

Veja mais sobre Pitágoras em:

https://brainly.com.br/tarefa/20718757