Question

Sabe-se que a massa da Terra é cerca de 81 vezes a massa da Lua e que o raio da Terra é
aproximadamente 3,7 vezes o da Lua. Desprezando os efeitos ligados à rotação, calcule a razão
entre o módulo da aceleração da gravidade na superfície da Terra (
) e o módulo aceleração da
gravidade na superfície da Lua () , ou seja, /

Answer 1

Resposta: 21,89

Aceleração da Gravidade

O módulo de aceleração da gravidade em uma superfície é dado pela seguinte fórmula: $g = \frac{G . m}{r^2}$, sendo g = módulo de aceleração da gravidade em m/s², G = constante universal de gravitação em Nm²/kg² = 6,674 . 10⁻¹¹ Nm²/kg², m = massa do corpo em kg e r = raio do corpo em m.

Módulo de aceleração da gravidade na Lua: $g(L)=\frac{6,674.10^{-11}.m}{r^{2}}$

Módulo de aceleração da gravidade na Terra: $g(T)=\frac{6,674.10^{-11}.81m}{3,7r^{2}}$

Razão entre o módulo de aceleração da gravidade na superfície da Terra e o módulo de aceleração da gravidade na superfície da Lua: $\frac{6,674.10^{-11}.81m}{3,7r^{2}}$ ÷ $\frac{6,674.10^{-11}.m}{r^{2}}$ = $\frac{6,674.10^{-11}.81m}{3,7r^{2}}$ . $\frac{r^{2}}{6,674.10^{-11}.m}$ = $\frac{81}{3,7}$ = 21,89

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