Question

Sabe-se que a equação 5x²- 4x + 2m = 0 tem duas raízes reais e diferentes. Nessas condições, determine o valor de m.

Answer 1

5x² - 4x + 2m  =  0          a=  5  b=   - 4   c =  2m         Δ > 0

Δ  =  b² - 4.a.c

Δ= ( - 4 )²  -  4 . 5 . 2m

Δ =    16 -   40 m >  0
  
              - 40 m >  - 16     .  ( -1 )
              
                 40 m <  16
 
                     m  <  16
                             -----  ÷  8
                              40

                    m <     2
                             -----
                               5





  

Answer 2

5 x² - 4 x + 2 m = 0

Como o enunciado diz que a equação possui duas raízes reais e diferente, isso é ∆ > 0

b² - 4 * a * c > 0

( - 4 )² - 4 * 5 * ( 2 m ) > 0

16 - 40 m > 0

- 40 m > - 16 * ( - 1 )

40 m < 16

m < 16 / 40 = 2 / 5