Question

sabe-se que a equação 5x²-4x+2m=0 tem duas raízes reais e diferentes. nessas condições, determine o valor de m

Answer 1

Para que as raízes sejam reais e diferentes  Δ > 0 (delta tem que ser maior que zero).Como Δ= b² - 4ac, é só aplicarmos esta fórmula para acharmos o valor de m.
Onde a = 5, b= (-4) e c= 2m

Então:

b² - 4ac > 0
(-4)² - 4.5.(2m)
16 - 40m > 0
-40m > -16  *(-1)
40m< 16
m < 16/40
m < 2/5

Obs: Em uma inequação quando multiplicamos por -1, mudamos todos os sinas, inclusive da desigualdade.