Question

Uma pessoa aplicou R$ 18000,00 à taxa de juro composto de 2,8 a.m. E obteve um rendimento de R$ 6390,00. Qual a prazo dessa aplicação?

Answer 1

M0 = 18000
Rendimento = 6390

M = 18000 + 6390 = 24390

$\\ M=M0(1+i)^{t} \\ 24390=18000(1+0,028)^{t} \\ \frac{24390}{18000}=1,028^{t} \\ 1,355=1,028^{t} \\ Log 1,355 = t.Log 1,028 \\ 0,1319=t.0,01199 \\ t= \frac{0,1319}{0,01199} \\ t=11 meses$

Espero ter ajudado

Answer 2

O tempo de aplicação será de 11 meses.

Juros compostos - Qual será o tempo de aplicação?

O montante em regime de juros composto pode ser obtido a partir da seguinte equação:

$M=C\cdot (1+i)^t$,

onde C é o capital inicial, i é a taxa de juros e t é o tempo de aplicação.

Segundo a questão, o capital inicial aplicado foi de R$ 18 000,00, a taxa de juros igual a 2,8% ao mês e o rendimento (ou juros) igual a R$ 6 390,00.

O montante é dado pela soma do capital inicial e o rendimento:

M = C + J = 18 000 + 6 390 = 24 390

Assim, substituindo os valores na equação apresentada:

$24390=18000\cdot (1+0,028)^t \Rightarrow 1,028^t = 1,355$

Aplicando o log em ambos os lados da equação:

t * log (1, 028) = log (1, 355)

Logo:

t = log (1, 355) : log (1, 028)

t = 0,132 : 0,012 = 11

É importante ressaltar que a taxa e o tempo de aplicação devem possuir o mesmo referencial de tempo. Neste caso, a taxa está em meses, logo, o tempo também será em meses.

Portanto, o tempo de aplicação será de 11 meses.

Veja mais sobre juros compostos em: brainly.com.br/tarefa/9979342  #SPJ2