Question

sabe-se que a equação 5x²-4x+2m=0 tem duas raizes reais e diferente.nessas condições determine o valor de m

Answer 1

Para a equação possuir duas raízes reais e distintas, o valor de Δ deve ser maior que 0. Dessa forma, temos:

$\Delta= b^{2}-4.a.c \\ \Delta=(-4)^{2}-4.(5).(2m) \\ \Delta= 16-40m\ \textgreater \ 0 \\ 40m\ \textless \ 16 \\ m\ \textless \ \frac{2}{5}$
S= { m ∈ R | m < $\frac{2}{5}$}

Espero ter ajudado.