Question

sabe-se que a distancia real, em linha reta de uma cidade A localizada no estado de são paulo, a uma cidade B localizada no estado de alagoas, é igual a 2.000 km. um estudante, ao analisar um mapa verificou com sua regua que a distancia entre essas duas cidades, A,B, era 8cm. os dados nos indicam que o mapa observado pelo estudante esta na escala de?

Answer 1

Olá!

Dados:

D = 2.000 km

d = 8 cm

E = ?

Pela fórmula da Escala, vem:

$E \ = \ \frac{D}{d}$

$E \ = \ \frac{2.000 \ km}{8 \ cm}$

Igualando as casas decimais:

Transformando 2.000 km em cm, temos:


Transformando de cm para km, andamos 5 casas, que contam 5 zeros. Logo, 100.000.

Veja:

km      hm      dam      m       dm     cm    mm
            ↓         ↓          ↓         ↓        ↓
            0         0         0         0        0

$E \ = \ \frac{2.000 \ * \ 100.000}{8 \ cm}$

$E \ = \ \frac{200.000.000 \ cm}{8 \ cm}$

$\boxed{E \ = \ 1: \ 25.000.000} \ \ \ \ ou \ \ \ \ \boxed{E \ = \ 1/ \ 25.000.000}$

Answer 2

Boa noite!

Dados:

Distância real → 2.000km

Distância no mapa → 8cm

Escala → ?

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Primeiro precisamos transformar Km em cm, vamos por partes;

Km em m → 2000×1000 = 2000000m

m em cm → 2000000×100 → 200.000.000cm

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E=d/D

E=8/200000000

E=4/100000000

E=2/50000000

E=1/25000000 (simplificado) → resposta

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Att;Guilherme Lima