Question

Sabe-se que a diferença entre dois números é 4 e, que a soma dos seus quadrados vale 58. Podemos afirmar que:
a. Esses números representam quadrados perfeitos;
b. O produto entre eles vale 21;
c. O quadrado da diferença entre eles vale 21;
d. O cubo da soma para eles é menor que 1000;
e. O maior número elevado ao menor resulta em valor maior que 500.

Answer 1

Conforme a expressão informado, o cubo da soma entre eles é menor que 1.000, sendo a letra "d" a alternativa correta.

Sistema de equações

O sistema de equações é um método matemático feito com o objetivo de relacionar equações para determinar as suas soluções, sendo que para isso podemos isolar uma variável e substituir o valor dessa variável isolada em outra equação.

Para encontrarmos quais as afirmações que são corretas acerca desses números temos que trazer para termos matemáticos. Temos:

• x - y = 4
• x² + y² = 58

x = 4 - y

(4 - y)² + y² = 58

16 - 8y + y² + y² = 58

2y² - 8y + 16 - 58 = 0

2y² - 8y - 42 = 0

y = - (- 8) ± √(- 8)² - 4*2*(- 42)/2*2

y = 8 ± √64 + 336/4

y = 8 ± √400/4

y = 8 ± 20/4

• y' = 8 + 20/4 = 28/4 = 7
• y'' = 8 - 20/4 = - 12/4 = - 3

Os números são 7 e - 3.

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