Question

sabe -se que a,b,c e d são as medidas dos ângulos de um quadrilatero qualquer.se a +b= 160 graus, 3a=7b e b-c=22 graus então d vale:
a)112
b)48
c) 174
d)130
e)115

Answer 1

Ora, sabemos de antemão que a + b + c + d = 360°, pois a figura é um quadrilátero.
a + b = 160°
a = 160 - b
3a = 7b 
Substiuindo o valor de a:
3(160 - b) = 7b
480 - 3b = 7b 
10b = 480
b = 480 = 48°
       10
E da primeira equação:
a = 160 - 48 = 112°
b - c = 22°
E do valor de b:
c = b - 22
c = 48 - 22 = 26°
Substituindo os valores na equação fundamental:
d = 360 - 112 - 48 - 26
d = 174° 
Letra C.

Answer 2

7a+7b=1120 (x7 para anular)
3a-7b=0

10a=1120
a=112

3.112=7b
7b=336
b=336/7
b=48

48-c=22
c=48-22
c=26

Soma ângulos internos de um quadrilítero é 360 (n-2) 180 -> 2.180 = 360°
a+b+c+d=360
112+48+26+d=360
186+d=360
d=360-186
d=174°