Question

sabe-se que a altura de um triângulo retângulo mede 48 cm e a medida de um dos carretos e igual a 60 cm. a projeção desse cateto sobre a hipotenusa é...?

Answer 1

Divida em 2 triângulos

hipotenusa=60

altura passa ser cateto=48

projeção outro cateto=x

a²=b²+c²

60²=48²+x²

x²=3.600-2.304

x²=1296

x=raiz de 1296

x que é a projeção mede 36cm

Letra  D                                                                                                                                                                 ESPERO TER AJUDADO :D

Answer 2

Resposta:

Sabe-se que a altura é 48!!!

O que eu sei é que... ou a pergunta está mal formulada ou esta resposta está errada... Das duas uma!!?!?

O calculo que está feito na resposta anterior é considerando a altura relativa à hipotenusa, nesse caso eu concordo com a resposta...TODAVIA...

Se levarmos em consideração a interpretação correta do enunciado a altura a qual o texto se refere é a medida do cateto menor, então a projeção não seria 36 nunca... Vou detalhar...

O calculo anterior foi assim:

$60^{2} = m^{2} + 48^{2}$   está errado... Nesse caso estão considerando 60 como hipotenusa sendo que o enunciado diz ser ele o cateto... e o 48 também está errado, pois está sendo considerado como altura relativa à hipotenusa, sendo que, no texto ele aparece como a altura do triangulo retângulo, ou seja, o cateto menor.

A equação para encontrar a projeção, de acordo com a interpretação correta do enunciado seria:

$b^{2} = a*m\\ 60^{2}= a*m$

Mas... não temos a e nem m

a= Hipotenusa

m = Projeção do cateto b = 60

Logo, de acordo com o texto, temos que achar primeiro a hipotenusa.

$a^{2} = b^{2} +c^{2}$

$a^{2} = 48^{2} +60^{2} \\ a^{2} = 3600 + 2304\\ \\a = \sqrt{5904}$

Agora sim vamos procurar a projeção do cateto b= 60 na hipotenusa.

Explicação passo-a-passo:

$60^{2} = \sqrt{5904} * m\\m=\frac{3600}{\sqrt{5904} } \\m = \frac{3600*\sqrt{5904} }{5904} \\m=\frac{3600*76,838}{5904}\\ \\m = \frac{276.614,967}{5904}\\ \\ \\m = 46,852$

Só quero ressaltar que éum valor aproximado.