Matemática, perguntado por alejandropico989, 1 ano atrás

Sabe-Se que 7% das canetas esferográficas de um certo fabricante apresentam defeito de fabricação. Na compra de 5 canetas esferográficas, qualém a probabilidade de que ?? (Probabilidade binomial )A) exatamente duas estejam com defeitoB) nenhuma esteja com defeitoC) todas estejam defeituosas

Soluções para a tarefa

Respondido por gabrielrodrigoa
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Número de canetas = 5
0,07 das canetas são defeituosas.

Se 7% é a chance de vir com defeito, os outros 93% é a chance de vir uma caneta normal.

a) primeiramente vamos usar a combinação:
Probabilidade de vir EXATAMENTE 2 com defeito.

Ou seja:

C(5,2) = 5!/2!(3!)
C(5,2) = 5!/2!3!
C(5,2) = 5x4x3!/2!3!
C(5,2) = 5x2
C(5,2) = 10 possibilidades ;D

Ou seja,

7/100 x 7/100 x 93/100 x 93/100 x 93/100 x 10

0,07 x 0,07 x 0,93 x 0,93 x 0,93 x 10

R = A probabilidade é de aproximadamente 0,039 ou 3,9%.

b) agora a probabilidade de nenhuma sair com defeito 
Sabemos que a probabilidade de não sair com defeito é 0,93 ou 93%, ou seja:

0,93^5 (mesma coisa que multiplicar por ele mesmo 5 vezes)

A probabilidade de nenhuma sair defeituosa é de aproximadamente 0,69 ou 69%.

c) Já sabemos que para sair defeituosa, a probabilidade é de 7%, ou seja, para sair defeituosa nas 5 basta multiplicarmos o 7% por ele mesmo 5 vezes(como a questão acima)

7/100 x 7/100 x 7/100 x 7/100 x 7/100 ou 7/100^5

7/100 = 0,07 ou seja.

0,07^5

A probabilidade de saírem todas defeituosas é de 0,0000016807 ou 0,00016807%.

Eu acho que é isso, caso encontre algum erro me avise, espero ter ajudado ;D
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