Question

Dois navios partem de um mesmo ponto, no mesmo instante, e viajam com velocidade constante em direções que formam um ángulo reto entre si. Depois de uma hora de viajem, a distancia entre os navios é 13 milhas. Se um deles é 7 milhas por hora mais rapido que o outro, delermine a velocidade de cada navio. (Teorema de Pitágoras)

Answer 1

Os lados do triângulo retângulo formado, são:
Catetos : x e x+7
Hipotenusa: 13

Por Pitágoras, temos:

x² + x² + 14x + 49 = 169
2x²+14x-120=0 (÷2)

x²+7x-60=0

Por bhaskara, temos:

-7-17/2 = -12 (não convém)

ou 

-7+17/2 =  5  (convém)

x = 5

Substituindo nos catetos, temos que a velocidade de uma navio é 5 milhas por hora e do outro é 12 milhas por hora.