Question

sabe-se que 4 máquinas,operando 4horas por dia,durante4 dias,produzem 4 toneladas de certo produto.Quantas toneladas do mesmo produto seriam produzidas por 6 máquinas daquele tipo, operando 6horas por dia , durante 6 dias?

Answer 1

maq h/d dia ton 4 4 4 4 6 6 6 x 4/x = 4/6 x 4/6x 4/6 4/x =2/3 x 2/3 x 2/3 4/x= 8/27 x= 4x27/8 x= 108/8 x= 13,5

Answer 2

O problema trata de regra de três composta. Para resolvermos precisamos analisar termo a termo se a relação entre cada um dos dados da questão e o dado solicitado é direta ou inversamente proporcional.

Assim temos 

maquinas   horas     dias     produção
     4               4           4              4
     6               6           6              x

Analisando cada razão em relação a produção:

Se aumento o numero de máquinas, a produção tambem aumenta...Então a relação é diretamente proporcional.

Se aumento o número de horas tabalhadas, aumento a produção. então a relação é diretamente proporcional.

SE aumento o nº de dias trabalhados, aumento a produção, então a relação é diretamente proporcional

Todas as relações são diretamente proporcionais, assim, devemos efetuar o cálculo sem alterar as proporções, caso alguma fosse inversamente proporcional, a razão devia ser invertida.

Então:

Produção  =  maquinas  horas   dias 
      4          =       4             4         4
----------             ------    x   -----  x   ----
       x                   6             6          6

$\frac{4}{x}= \frac{4*4*4}{6*6*6}\\\\ \frac{4}{x} = \frac{64}{216}\\\\ 64x = 4*216\\\\ 64x = 864\\\\ x = \frac{864}{64}\\\\ x = 13,5$

Assim a produção subirá para 13,5 toneladas