Question

Sabe-se que 2^a x 3^b x c^2 é a forma fatorada do numero 1.800?Qual é o valor da expressão a+b+c?Preciso de esclarecimento e cálculo por favor : )

Answer 1

O que temos de fazer é decompor o número 1800 em fatores primos, veja:
1800 / 2
900 / 2
450 / 2
225 / 3
75 / 3
25 / 5
5 / 5
1 / para por aqui
Caso não tenha percebido o que eu fiz foi basicamente aquela ideia que fazemos para descobrir o mmc entre 2 número, porém aqui eu fiz para decompor o número em fatores primos, então podemos reescrever o número 1800 em: 2³ * 3² * 5²
Na questão ele nos informas que em um dos fatores teremos 2 como base e A como expoente, veja na forma fatorada que A = 3
Ele nos informa de um outro fator com 3 como base e B como expoente, se vermos também na forma fatorada terá 3², então B = 2
E C é uma base com 2 como expoente, veja ai na forma fatorada novamente, é 5
Temos:
A = 3
B = 2 
C = 2
A + B + C = 3 + 2 + 2 = 7

Answer 2

Fatorar o valor dado:

1800 | 2 
  900 | 2 
  450 | 2 
  225 | 3   
    75 | 3   
    25 | 5   
      5 | 5      
      1 | ===> 2³ ˣ 3² ˣ 5²


$2^a ~ x ~ 3^b ~ x ~5^2 \\ \\ 2^3 ~x ~ 3^2 ~x ~5^2 \\ \\ \\ a + b + c \\ \\ 3 + 2 + 2 = 7$