Question

sabe se na divisão de um numewro inteiro e positivo por 13 o quociente obtido é igual ao resto.Assim sendo,o maior numero que satisfaz essa condição é tal que asoma dos seus algarismos é igual a.

(a)16
(b)15
(c)14
(d)13
(e)12

Answer 1

Vamos designar esse número inteiro e positivo por "X"

=> Sabemos que na divisão de "X" por 13 ..o quociente (q) é igual ao resto (r)

assim

X = 13 . q + r

como r = q, então

X = 13 . q + q

X = 14 . q

...agora note que o resto tem de ser inferior ao divisor ..ou seja inferior a 13 ...e como é igual ao quociente podemos admitir que esse valor seja 12

Donde, resulta

X = 14 . 12 = 168 <---- maior número inteiro e positivo

a soma dos seus algarismos = 1 + 6 + 8 = 15

resposta correta será a Opção B) 15

Espero ter ajudado