Question

S Sabendo que um poliedro possui 20 vértices e que em cada vértice se encontram 5 arestas, determine o número de faces dessa figura. sabendo que um poliedro possui 20 vértices e que em cada vértice se encontram 5 arestas, determine o número de faces dessa figura.​

Answer 1

Resposta:

32 Faces

Explicação passo-a-passo:

Já temos a quantidade de vértices que é 20.

Se em cada vértice se encontram 5 arestas, então a quantidade de arestas vai ser o produto de 5 e 20, dividido por 2.

Você precisa dividir por 2, pois o número de arestas que chega em um vértice é o mesmo que sai.

Logo,

A = 5.20/2

A = 50

Agora é só aplicar a relação de Euler

$v + f = a + 2$

Em que V é a quantidade de vértices, F são as faces e A são as arestas.

$20 + f = 50 + 2$

$f = 52 - 20$

$f = 32$

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Relação de Euler - Exercício 2 #6.5

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  Relação de Euler: V + F = A + 2

  e

  A = (nº total de arestas das faces):2

Link do vídeo: https://youtu.be/fm0qer5I3qI