Question

s dízimas periódicas podem ser transformadas em frações e isso pode ser útil, por exemplo, no momento de efetuar a divisão de uma conta entre pessoas. Observe a situação abaixo.
Três amigos foram à uma pizzaria e pediram uma pizza de 12 fatias. Juca comeu 0,3333... da pizza, Joaquina comeu 0,1666... e Agel comeu 0,4166... . Logo, podemos dizer que Juca, Joaquina e Agel comeram, respectivamente,
a) 1/4 da pizza, 2/6 da pizza e 7/12 da pizza.
b) 1/5 da pizza, 1/12 da pizza e 6/12 da pizza.
c) 1/3 da pizza, 1/6 da pizza e 5/12 da pizza.
d) 1/3 da pizza, 3/12 da pizza e 4/12 da pizza.
02 – O transferidor é um instrumento de medição de ângulos muito utilizado na geometria. O desenho abaixo mostra um transferidor de 180° (meia volta), posicionado de forma a permitir medir diversos ângulos, todos com vértices no ponto O.
Disponível em: . Acesso em: 01 nov. 2020.
Complete a tabela abaixo colocando as informações que faltam, seja o nome do ângulo, seja a medida ou sua classificação em: agudo, reto ou obtuso.
AÔB 30° 110°
Nome
Medida
Classificação
BÔC
agudo
BÔG
reto
60°
8

03 – Observe o polígono abaixo e responda o que se pede.
a) Quantos lados esse polígono possui? Qual é o seu nome?
b) Qual é a sua classificação (convexo ou não convexo)?
c) Esse polígono é regular? Justifique sua resposta?
d) Identifique e descreva quais são os vértices desse polígono. Depois, descreva os seus lados.
e) Determine a soma da medida dos ângulos internos e externos desse polígono.
f) Determine o número de diagonais que ele possui.
g) Determine o seu perímetro.
04 – Uma caixa no formato de um prisma triangular será utilizada para embalar chocolates. Observe as medidas indicadas na planificação ao lado da caixa, desconsiderando as dobras para colagem.
A quantidade mínima de papel necessária para confeccionar essa embalagem é:
a) 160 cm2.
b) 480 cm2.
c) 507,6 cm2.
d) 535,2 cm2.
9
Disponível em: . Acesso em: 02 nov. 2020.

05 – Uma piscina de um sítio possui as seguintes dimensões: largura de 5 m, comprimento de 10 m e profundidade de 1,8 m. Como a água da piscina estava muito suja, o caseiro do sítio esvaziou a piscina completamente para limpá-la e trocar a sua água. Após todo serviço pronto, ele precisava enchê-la rapidamente, já que, após 2 dias, haverá uma festa. Ele fez uma rápida conferência na torneira que ele utilizará para encher essa piscina e verificou que a torneira tem uma vazão constante de 30 litros por minuto.
a) Qual é o volume de água, em metros cúbicos, que essa piscina comporta? Converta esse volu- me em litros. (Lembre-se que 1 dm3 = 1 litro)
b) Quantos litros de água a torneira utilizada para enchê-la é capaz de colocar na piscina em 2 dias?
c) A piscina estará cheia, após dois dias, utilizando somente essa torneira? Justifique com cál- culos.
06 – Em algumas situações do cotidiano, temos problemas envolvendo duas variáveis como, por exemplo, peso e tamanho. Para esses casos, precisamos desenvolver um cálculo algébrico com equações contendo duas variáveis, por exemplo, X e Y, mas para que haja uma solução única, é necessário termos duas equações. Agora resolva este problema.
A soma da minha idade com o dobro da idade de meu filho é igual a 70 anos. Já o triplo da idade de meu filho menos a minha idade é igual a 5 anos. A minha idade e a do meu filho são, respectivamente,
a) 55 anos e 20 anos.
b) 50 anos e 10 anos.
c) 40 anos e 15 anos.
d) 25 anos e 10 anos.

Answer 1

Resposta:

Letra C

Explicação passo-a-passo:

JUCA : 0,333... = $3/9$  (Para cada algarismo que se repete, o chamado período, vocês coloca um 9)

JOAQUINA: 0,1666... = 1/6

O período nesse caso é o algarismo 6. Então dividiremos a fração por um 9.

Porém o algarismo 1 é um intruso! não se repete. Nesse caso, para cada intruso acrescentaremos um Zero ao lado do 9.

Mas antes temos que pegar o "intruso" junto com o período e subtrair pelo "intruso". Fucando:

$0,1666...= 16 - 1 / 90$  realizando a subtração, ficará : 15 / 90 . Dessa forma, podemos simplificar por 15. o que gera a fração 1/6

AGEL: 0,4166... = 5 / 12

O algarismo que se repete é o 6, um único número, então dividiremos por um 9. Mas, nós temos dois "intrusos": o 4 e o 1, dessa forma acrescentaremos dois zeros ao 9.

Pegaremos os intrusos com o período e subtrairemos pelo intruso.

$416 - 41 / 900 = \\375 / 900$   podemos simplificar por 25 e depois por 3 , ficando: $5 / 12$