Question

s bolas de borracha representadas na figura abaixo são esféricas e tem a mesma espessura. com a quantidade de borracha usada para fazer 12 bolas maiores, podem-se fazer quantas bolas menores?

Eu achei essa imagem de ilustração do problema q indica que a reposta é 48, mas eu precisava da conta completa

Answer 1

Resposta:

Quantidade de borracha para fazer uma bola grande seria, sua área, logo utilizando a fórmula de área de uma esfera:

A = 4pir²

A = 4pi(2r)²

A = 4pi4r²

A = 16pir²

Como são 12, basta multiplicar sua área por 12, portanto:

12 × 16pir²

192pir²

Agora para descobrir a quantidade de bolas menores que podem ser feitas com essa área, basta dividi-la pela área da esfera menor, logo:

área da esfera menor:

4pir²

Divisão:

192(pi)r² ÷ 4(pi)r²

"Cortando" os termos iguais ( pi e r²), temos

192 ÷ 4 =

48 bolas menores

Answer 2

Resposta:

$\textsf{Leia abaixo}$

Explicação passo a passo:

$\mathsf{A_E = 4\pi r^2}$

$\mathsf{n = 12\times \dfrac{4\pi (2r)^2}{4\pi r^2}}$

$\mathsf{n = 12\times \dfrac{16\pi r^2}{4\pi r^2}}$

$\mathsf{n = 12\times 4}$

$\boxed{\boxed{\mathsf{n = 48}}}\leftarrow\textsf{bolas}$