Question

s=9+3t-2t2

a) a funcao horaria da velocidade
b)o instante em que o movel passa pela origem dos espaços
c) o instante em que muda de sentido

Answer 1

Temos que a equação horária da posição é: s(t) = s(0) + v(0)t + at²/2, e a equação horária da velocidade é: v(t) = v(0) + at, onde s(0) é a posição inicial, v(0) a velocidade inicial e a é a aceleração.

Comparando os coeficientes das equações espaciais(Dada e Geral), podemos resolver as questões.

(a) Temos que v(0) = 3 e a = -4, assim v(t) = 3 - 4t;

(b) Nesse instante teremos s(t) = 0, ou seja, 9 + 3t - 2t² = 0. Vamos resolver essa equação do segundo grau:

Δ = 3² -4*(-2)9 = 9 + 72 = 81

$t = \frac{-3 \pm \sqrt{81}}{2\times(-2)} = \frac{-3\pm 9}{-4}$

Temos então que o móvel passou pela origem em t  = -1.5 (1.5 unidades de tempo antes do móvel estar na posição 9 unidades de distância) e t = 3.

(c) Temos que a velocidade deve ser nula, ou seja, v(t) = 0 <=> 3 - 4t = 0.

Vamos resolver essa equação do 1° grau:

3 - 4t = 0 <=> t = 3/4 = 0.75.