Question

s=6-5t+t^2 O instante em que o móvel passa pela posição 56m​

Answer 1

Resposta:

t = 10 s

Explicação:

Sabe-se que "s" representa a posição. Assim, substituindo s = 56 m na equação fornecida, tem-se:

56 = 6 - 5 · t + t²

t² - 5 · t - 50 = 0

Resolvendo a equação de segundo grau, tem-se:

a = 1; b = -5; c = -50

Δ = b² - 4 · a · c

Δ = (-5)² - 4 · 1 · (-50)

Δ = 25 + 200 = 225

Assim:

t = (-b) ± √Δ / 2 · a

t = 5 ± √225 / 2 · 1

t = 5 ± 15 / 2

t' = 5 + 15 / 2 = 20 / 2 ⇒ t' = 10 s

t'' = 5 - 15 / 2 = -10 / 2 ⇒ t'' = -5 s

Como não existe tempo negativo, considera-se apenas o resultado positivo, ou seja:

t = 10 s