Question

S=30-5t
A)Sua função no instante 3s;
B)o instante em que o carro passa pela origem das posições;
C)o grafico v×t;
D)o grafico s×t

Answer 1

Resposta:

Eis as respostas solicitadas pela Tarefa:

• a) S = 15 metros.
• b) t = 6 segundos.
• c) o gráfico da velocidade em função do tempo é uma função constante.
• d) o gráfico do espaço em função do tempo é uma reta decrescente.

Por favor, acompanhar a Explicação.

Explicação:

A equação apresentada na Tarefa corresponde à função horária do deslocamento de um corpo, em movimento uniforme, do tipo;

• S = So + V × t

Onde:

• S: posição do móvel, no instante t, em metros.
• So: espaço inicial do móvel, no instante t = 0 segundos.
• V: velocidade média do móvel, em metros por segundo.
• t: tempo, em segundos.

Assim, uma vez dada a função horária do deslocamento do móvel, S = 30 - 5t, podemos extrair as seguintes informações:

• So = 30 metros (30 m).
• V = -5 metros por segundo (-5 m/s).

Vamos fazer as respostas para as assertivas da Tarefa:

• a) Sua função, no instante 3 segundos.

No instante t = 3 segundos, a função será:

S = 30 - 5×3

S = 30 - 15

S = 15

Assim, após 3 segundos, a posição do móvel será S = 15 metros (S = 15 m).

• b) O instante em que o carro passa pela origem das posições.

O instante em que o carro passa pela origem das posições é o tempo t em que o espaço final é igual a 0 metros.

Vejamos;

0 = 30 - 5×t

0 + 5×t = 30

5×t = 30

t = 30 ÷ 5

t = 6

Assim, o carro passará pela origem das posições no instante t = 6 segundos (t = 6 s).

• c) O gráfico da velocidade em função do tempo.

Como no movimento uniforme a velocidade é constante, o gráfico será uma reta paralela ao Eixo das Abscissas ou Eixo 0x, com interceptação no ponto (0, -5).

• d) O gráfico do deslocamento em função do tempo.

A função horária do deslocamento em função do tempo é uma função afim ou uma função de primeiro grau. O gráfico da função é uma reta, cujos pontos de interceptação nos Eixos das Abscissas ou 0x e das Ordenadas ou 0y são, respectivamente, (6, 0) e (30, 0).

Estes pontos foram determinados, atribuindo-se o valor de S = 0 e t = 0.