Question

Rodrigo se deparou com a seguinte função quadrática: x 2 – 5x + 6 = 0 Analise as anotações que Rodrigo fez em uma folha para resolver a equação quadrática e responda as questões a seguir.

A) O que Rodrigo estava planejando ao responder a segunda linha: (x+ a) (x + b) = 0? _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________

B) De onde surgiram os números - 2 e - 3 escritos na última linha? _____________________________________ _____________________________________ _____________________________________

C) Por que Rodrigo escreveu que encontrou as raizes da equação? E quais foram as raízes encontradas por ele?

Answer 1

As raízes da equação são os números 3 e -2, referentes aos valores "a" e "b" do produto notável.

Esta questão está relacionada com equação do segundo grau. As equações de segundo grau são caracterizados pelo expoente do termo de maior grau igual a 2. Desse modo, as equações de segundo grau possuem duas raízes. Para determinar essas raízes, utilizamos o método de Bhaskara.

Nesse caso, Rodrigo tentou resolver a equação de segundo grau por meio de produtos notáveis, onde os valores de de "a" e "b" seriam as raízes da equação. Aplicando o método de Bhaskara, temos os seguintes valores:

$x_1=\dfrac{-(-5)+\sqrt{(-5)^2-4\times 1\times 6}}{2\times 1}=3 \\ \\ \\ x_2=\dfrac{-(-5)-\sqrt{(-5)^2-4\times 1\times 6}}{2\times 1}=-2$