Question

Rodrigo observou que em determinada hora do dia, o Edificio conquista projeta uma sombra de 20 metros ao mesmo tempo em que uma árvore de 9 metros projeta uma sombra de 4 metros. Se mais tarde a sombra da árvore diminuir 1 metros a sombra do edifício passara a medir?

Answer 1

Resposta:

Pela semelhança de Triângulos temos:

Explicação passo-a-passo:

Answer 2

A sombra do edifício passará a medir 15 metros.

Primeiramente, precisamos calcular a medida da altura do edifício. Para isso, observe a imagem abaixo.

Os triângulos ABC e DEC são semelhantes, porque:

• Se uma reta é paralela a um dos lados de um triângulo e encontra os outros dois lados em pontos distintos, então o triângulo que ela determina é semelhante ao primeiro.

Chamando a altura do edifício de h, temos que:

h/20 = 9/4

h = 9.20/4

h = 9.5

h = 45 metros.

Agora, temos a informação de que a sombra da árvore é igual a 3 metros.

Pelo segundo triângulo da figura abaixo, temos que:

45/(x + 3) = 9/3

45.3 = 9(x + 3)

135 = 9x + 27

9x = 108

x = 12.

Ou seja, a sombra do edifício será igual a 12 + 3 = 15 metros.

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