Question

Resolva os sistemas pelo método da substituição.

A) X-Y= -3
4X+Y=8

B) A+B=7
A-B= -5

C) 3X+Y=4
7X+8Y=15

D) -2A+4B=38
A+B=11

E) X+Y=3
X+3Y=5

F) 4P+2K=20
P+3K=25

G) -X-Y= -10
-2X-Y= -13

H) 3X+4Y=7
-X+13Y=12

I) A+B=5
A-B=3

J) 3Z+7X=1
-Z+3X=5

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

dica: PARA fazer pelo SUBSTIUIÇÃO (pegar a varivale que está só)

Resolva os sistemas pelo método da substituição.

A)

{ X-Y= -3

{4X+Y=8

x - y = - 3    ( isolar o (x))

x = (-3 + y)  SUBSTITUIR o (x))

4x + y = 8

4(- 3 + y) + y = 8

- 12 + 4y + y = 8

- 12 + 5y = 8

5y = 8 + 12

5y = 20

y = 20/5

y = 4  ( achar o valor de (x))

x = (-3 + y)

x = - 3 + 4

x = 1

assim

x = 1

y = 4

B)

{A+B=7

{A-B= -5     PODERIA faze pela ADIÇÃO  (mas)

a + b = 7  isolar o (a))

a = (7 - b)  SUBSTITUIR o (a))

a - b = - 5

(7 - b) - b = - 5

7 - b - b = - 5

7  - 2b = - 5

- 2b = - 5 - 7

- 2b = - 12

b = - 12/-2 o sinal

b = + 12/2

b = 6                achar o valor de (a)

a = ( 7 - b)

a = 7 - 6

a = 1

assim

a = 1

b = 6

C)

{3X+Y=4

{7X+8Y=15

3x + y = 4               ( isolar o (y))

y = (4 - 3x)     SUBSTITIR  o (y))

7x + 8y = 15

7x + 8(4 - 3x) = 15

7x + 32 - 24x = 15

7x - 24x = 15 - 32

- 17x = - 17

x = - 17/-17 o sinal

x = + 17/17

x = 1          ( achar o valor de (y))

y = (4 - 3x)

y = 4 - 3(1)

y = 4 - 3

y = 1

assim

x= 1

y = 1

D)

{-2A+4B=38

{A+B=11

a + b = 11   ( isolar o (a))

a = (11 - b)   substtuir o (a))

- 2a + 4b = 38

- 2(11 - b) + 4b = 38

- 22 + 2b + 4b = 38

- 22 + 6b = 38

6b = 38 + 22

6b = 60

b = 60/6

b = 10              ( achar o valor de (a))

a = (11 - b)

a = 11 - 10

a = 1

assim

a = 1

b = 10

E)

{X+Y=3

{X+3Y=5

x + y = 3                ( isolar o (x))

x = (3 - y)              substitui o (x))

x + 3y = 5

(3- y) + 3y = 5

3 - y + 3y = 5

3 + 2y = 5

2y = 5 - 3

2y = 2

y = 2/2

y = 1             ( achar o valor de (x))

x = ( 3 - y)

x = 3 - 1

x = 2

assim

x = 2

y = 1

F)

{4P+2K=20

{P+3K=25

p + 3k = 25   ( isolar o p)

p = (25 - 3k) subtitui

4p + 2k = 20

4(25 - 3k) + 2k = 20

100 - 12k + 2k = 20

100 - 10k = 20

- 10k = 20 - 100

- 10k = - 80

k = - 80/-10  o sinal

k = + 80/10

k = 8             ( achar o valor de (p))

p = (25 - 3k)

p = 25 - 3(8)

p = 25 - 24

p = 1

assim

p = 1

k =8

G)

{-X-Y= -10

{-2X-Y= -13

- x - y = - 10    isolar o (x))

- x = (-10 + y)  olha o sinal

x = - (-10 + y)  olha o sinal

x = + 10 - y     substituir

- 2x - y = - 13

-2(10 - y) - y = - 13

- 20+ 2y - y = - 13

- 20 + 1y = - 13

1y = - 13 + 20

1y = 7

y = 7/1

y = 7      valor de x

x = 10 - y

x = 10 - 7

x = 3

assim

x = 3

y = 7

H)

{3X+4Y=7

{-X+13Y=12

- x + 13y = 12     ( isolar o x)

- x = (12 - 13y) o sinal

x = - (12 - 13y) o sinal

x = - 12 + 13y      substitui

3x + 4y = 7

3(-12 + 13y) + 4y = 7

- 36 + 39y + 4y = 7

- 36  + 43y = 7

43y = 7 + 36

43y = 43

y = 43/43

y = 1            valor de x

x = -12 + 13y

x = - 12 + 13(1)

x = - 12 + 13

x = 1

assim

x = 1

y = 1

I)

{A+B=5

{A-B=3    poderia pela ADIÇÃO mas

a + b = 5    (isolar o a)

a = (5 - b) substitui

a-  b = 3

(5 - b) - b = 3

5- b - b = 3

5 - 2b = 3

- 2b = 3- 5

- 2b = -2

b = - 2/-2  o sinal

b = + 2/2

b = 1                valor de a

a =( 5 - b)

a = 5 - 1

a = 4

assim

a = 4

b = 1

J)

{3Z+7X=1

{-Z+3X=5

-z + 3x = 5    isolar o z

- z = (5 - 3x)  o sinal

z = -(5 - 3x) o sinal

z = - 5 + 3x     substitui

3z + 7x = 1

3(-5 + 3x) + 7x = 1

- 15 + 9x + 7x = 1

- 15 + 16x = 1

16x = 1 + 15

16x = 16

x = 16/16

x = 1         valor de z

z = (- 5 + 3x)

z = - 5 + 3(1)

z = - 5 + 3

z = - 2

assim

z = - 2

x = 1