Question

rodrigo escreveu a sequência dos n primeiros números inteiros positivos (1, 2, 3, ..., n). em seguida, retirou um desses números e calculou a média aritmética dos restantes, obtendo 92 . 9 sendo assim, o número retirado é: 4. 5. 6. 7.

Answer 1

Resposta:

O número retirado foi 6

Explicação:

Os n primeiros inteiros positivos

Sequência:  (1,  2,  3, ..., n)

Retirou um deles e calculou a média, ou seja:

(Soma dos n primeiros  -  um deles) / (n - 1)  = 92/9

Veja que a quantidade  (n - 1)  é múltiplo de 9, isto é:

92/9  =  92 . 2 / 9 . 2  =  184/18

n - 1  =  18....=>  n  =  19

A sequência é uma P.A., em que:

• a1  =  1  

• r (razão)  =  1  

• an  =  19    

• n = 19  

A soma dos 19 primeiros  

(1 + 19) . 19 /2

= 20 . 19 /2

= 10  .  19  

= 190

De 190/19  ficou 184/18

Número retirado: 190 - 184 = 6

Bryan Venceslau