Question

Ricardo sobe um morro com velocidade de 4km/h e desce
com velocidade de 6km/h. Se
para fazer o percurso total ele
gastou uma hora e meia, então a
altura do morro é:
A
2500 m
B
2800 m
С C
3200 m
D
3600 m​

Answer 1

Considerando o enunciado e os conhecimentos referentes a cinemática, é possível afirmar que a alternativa correta é a letra D.

Sobre cinemática:

O problema nos diz que Ricardo sobe um morro de x km a uma velocidade de 4km/h e desce o mesmo morro a uma velocidade de 6km/h em uma hora e meia.

Essa situação pode ser descrita matematicamente como:

$v_1 = \dfrac{x}{t_1}\\\\v_2 = \dfrac{x}{t_2}\\\\t_1 + t_2 = 1,5$

Dessa forma, temos um sistema de três equações e três variáveis onde nosso objetivo é encontrar x. Assim, iremos substituir t1 na primeira equação, veja:

 

$v_1 =\dfrac{x}{t_1}\\\\4 = \dfrac{x}{t_1}\\\\4 = \dfrac{x}{1,5-t_2}\\\\6-4t_2 = x$

Mas sabemos que x = v2.t2, logo:

$6-4t_2 = v_2t_2\\\\6 -4t_2 = 6t_2\\\\t_2 = \dfrac{6}{10}= > t_2 = 0,6 \text{ horas}$

Portanto, com esse resultado, voltamos a equação dois:

$6 = \dfrac{x}{0,6}\\\\x = 3,6 \text{ km}$

Assim, a altura do morro é 3,6km ou então, 3600 metros.

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#SPJ9