Question

Ricardo é diretor de uma escola e contratará uma empresa para reformar a quadra de esportes. A empresa que apresentou o menor orçamento possui 5 funcionários e entregará a obra em 30 dias. Se essa empresa possuísse mais 5 funcionários que trabalhassem no mesmo ritmo dos demais, em quantos dias a obra seria realizada? Justifique a sua resposta ​

Answer 1

Resposta:

Se com 5 funcionários a empresa leva 30 dias para a reforma da quadra de esportes, com 5 funcionários a mais levará 15 dias.

A justificativa se encontra na Explicação.

Explicação passo-a-passo:

Para a resolução da Tarefa, será empregada a regra de três simples, relacionando-se duas grandezas: número de funcionários e dias para a entrega da obra.

Estas duas grandezas são inversamente proporcionais, pois o aumento de uma grandeza leva à diminuição da outra grandeza.

Vejamos: quanto mais funcionários a empresa pôr na obra, menos dias serão necessários para terminar a reforma da quadra de esportes. Assim também: quanto menos funcionários houver, mais tempo levará.

Como as grandezas são inversamente proporcionais, serão montadas duas frações equivalentes com as informações passadas, sendo necessário inverter uma delas.

Vamos estruturar as duas grandezas:

Número de funcionários.....Dias de obra

5 ====================> 30

10 ===================> x

Agora, façamos a razão de proporcionalidade inversa:

$\frac{5}{10} = \frac{x}{30}$

Aplicando-se a multiplicação cruzada, teremos:

$10 \times x = 30 \times 5 \\ 10x = 150 \\ x = \frac{150}{10} \\ x = 15$

Com 5 funcionários a mais, a empresa levará 15 dias para a reforma da quadra de esportes.