Question

Revolva

 

A )6+5i

    2-i

 

b)8+4i

 3-2i

Answer 1

NÚMEROS COMPLEXOS

Divisão em C

Na divisão de Complexos, devemos multiplicar o denominador e o numerador pelo conjugado do denominador, exemplo:

Conjugado de um número complexo

$Z= a+bi$

O número complexo acima está em sua forma algébrica normal; o seu conjugado pode ser escrito da seguinte forma:

 $\frac{}{Z}=a-bi$

$a) \frac{6+5i}{2-i}$

$\frac{6+5i(2+i)}{2-i(2+i)}= \frac{12+6i+10i+5i ^{2} }{4-i ^{2} }$

Lembrando que a unidade imaginária $i^{2}=-1$, temos:

$= \frac{12+16i-5}{4+1}= \frac{7+16i}{5}$



$b) \frac{8+4i}{3-2i}= \frac{8+4i(3+2i)}{3-2i(3+2i)}= \frac{24+16i+12i+8i ^{2} }{9-4i ^{2} }$

$= \frac{16+28i}{13}$

Answer 2

a)

$\boxed{\frac{6+5i}{2-i}.\frac{2+i}{2+i}=\frac{7+16i}{3}=\frac{7}{3}+\frac{16}{3}i}$

b)

$\boxed{\frac{8+4i}{3-2i}.\frac{3+2i}{3+2i}=\frac{16+28i}{9}=\frac{16}{9}+\frac{28}{9}i}$