Question

revisão da informação de decimal em fração e fração em decimal

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Fração → Decimal :

Para transformar uma fração em um decimal vamos apenas dividir :

$\frac{5}{2}$

$5 \: | \: 2 \\ - 4 \: \: \: \green{2 \orange,5} \\ \pink{1} \orange0 \: \: \: \\ - 10 \: \: \: \: \: \: \\ \pink{00} \: \:$

Decimal → Fração :

Para fazer o inverso é simples...

Vamos pegar o decimal e deixar em cima de um número específico...

Vamos pegar de exemplo o número 0,45

Depois da vírgula tem 2 números, então embaixo teremos o 1 com 2 zeros

Em cima temos o número completo sem vírgula :

$\frac{045}{100}$

Podemos simplificar, ou seja, dividir em cima e embaixo pelo mesmo número :

$\frac{45 \: \purple{ \div 5}}{100 \: \purple{ \div 5}} \: = \: \green{ \frac{9}{20} }$

Agora, vamos a um exemplo um pouco mais difícil...

2,03

Aqui, temos 2 números depois da vírgula então temos 1 com 2 zeros

Então temos :

$\green{ \frac{203}{100} }$

Como não podemos simplificar acaba aqui

Decimal infinita → Fração :

Quando temos uma decimal infinita para transformar em fração, vamos trocar aquele 0 por 9 e vamos tirar o 1

Bora ver na prática...

0,3333....

Depois da vírgula, temos 4 números PORÉM como eles se repetem, vamos utilizar apenas os primeiros que se repetem

0,3333...

Então, temos 1 variação do número aqui, então vamos utilizar o 3

e como tivemos apenas 1 variação vamos utilizar apenas o 9 :

$\green{ \frac{3}{9} }$

Outro exemplo...

2,3030...

Aqui, temos 2 números que possuem variação :

2,3030...

Então vamos utilizar 30 e embaixo o 99 por ter 2 variações

OBS : Aqui, temos um 2 antes da vírgula, então vamos usar este 2 para somar :

$2 \: + \: \frac{30}{99}$

Uma dica para está conta é a seguinte...

Quando temos uma fração e um número inteiro(não é fração e nem decimal) se somando(+) / subtraindo(-) podemos utilizar esta técnica...

Vamos pegar o número embaixo da fração(99) e multiplicar pelo número inteiro(2)

99 × 2 = 198

Com este resultado, vamos somar com o número em cima da fração(30)

198 + 30 = 228

$\frac{228 \: \purple{ \div 3}} {99 \: \purple{ \div 3}} \: = \: \green{ \frac{76}{33} }$

Podíamos ter simplificado o 30/99 antes para facilitar o processo