Question

Revisando seus conhecimentos
1) Um retângulo A tem medidas de comprimento da
base igual a xe da altura igual a x-3. Um retângulo B
é obtido de A aumentando 5 unidades na medida de
comprimento da base e dobrando a medida de com-
primento da altura.
Indique no caderno, usando expressões algébricas:
a) a medida de perímetro de A;
b) a medida de perímetro de B;
c) a medida de área de A;
d) a medida de área de B;
e) a diferença entre as medidas de perímetro de B e
de A, nessa ordem.
f) a diferença entre as medidas de área de B e de A,
nessa ordem
2 Considerando x= 10 cm, calcule os valores indicados
nos itens de a af da atividade anterior,​

Answer 1

Resposta:

1.

a) P = 4x - 6

b) P = 6x - 2

c) área = x² - 3x

d) área = x² - 3x

e) 2x + 4

f) x² + 7x - 30

2.

a) P = 34 cm

b) P = 58 cm

c) área = 70 cm²

d) área = 210 cm²

e) 24 cm

f) 140 cm

Explicação passo-a-passo:

Conforme descrição do enunciado, temos:

1)

dados:

• retângulo A:

base = x

altura = x - 3

• retângulo B:

base = x + 5

altura = 2 × (x - 3) = 2x - 6

a) a medida de perímetro de A;

Saiba que o retângulo possui 2 lados maiores iguais e 2 lados menores iguais.

Perímetro é a somas de todos os lados de uma figura geométrica. Assim, temos:

P = lado maior + lado menor + lado maior + lado menor

P = 2 × lado maior + 2 × lado menor

P = 2 × x + 2 × (x - 3)

P = 2x + 2x - 6

P = 4x - 6

b) a medida de perímetro de B;

Conforma definido acima, temos:

P = lado maior + lado menor + lado maior + lado menor

P = 2 × lado maior + 2 × lado menor

P = 2 × (x + 5 ) + 2 × (2x - 6)

P = 2 × x + 2 × 5 + 2 × 2x + 2 × (-6)

P = 2x + 10 + 4x - 12

P = 6x - 2

c) a medida de área de A;

Área de um retângulo é encontrado aplicando a fórmula:

área = base × altura

área = x × (x - 3)

área = x × x + x × (-3)

área = x² - 3x

d) a medida de área de B;

Conforme definição do item c, temos:

área = base × altura

área = (x + 5) × (2x - 6)

área = x × 2x + x × (-6) + 5 × 2x + 5 × (-6)

área = 2x² - 6x + 10x - 30

área = 2x² + 4x - 30

e) a diferença entre as medidas de perímetro de B e

de A, nessa ordem.

Perímetro de B - Perímetro de A =

6x - 2 - (4x - 6) =

6x - 2 - 4x + 6 =

2x + 4

f) a diferença entre as medidas de área de B e de A,

nessa ordem

área de B - área de A =

2x² + 4x - 30 - ( x² - 3x ) =

2x² + 4x - 30 - x² + 3x =

x² + 7x - 30

2) Se x = 10cm, temos:

a) Perímetro de A:

P = 4x - 6

P = 4 × 10 - 6

P = 40 - 6

P = 34 cm

b) Perímetro de B.

P = 6x - 2

P = 6 × 10 - 2

P = 60 - 2

P = 58 cm

c) Área de A.

área = x² - 3x

área = 10² - 3 × 10

área = 10 × 10 - 30

área = 100 - 30

área = 70 cm²

d) Área de B.

área = 2x² + 4x - 30

área = 2 × 10² + 4 × 10 - 30

área = 2 × 10 × 10 + 40 - 30

área = 200 + 10

área = 210 cm²

e) a diferença entre as medidas de perímetro de B e

de A:

2x + 4 = 2 × 10 + 4 = 20 + 4 = 24 cm

f) a diferença entre as medidas de área de B e de A:

x² + 7x - 30 = 10² + 7 × 10 - 30 = 10 × 10 + 70 - 30 = 100 + 40 = 140 cm

Bons estudos e até a próxima!

Não se esqueça de marcar como a melhor resposta, votar e classificar a solução dada!