Question

Retire os fatores do radicando e simplifique a) √2⁴ •5 b) 3√72 c) ³√200 d) √16x³

Answer 1

a)2.2√5= 4√5
b)3√72=3√2³.3²= 3.2.3√2= 18√2

72|2
36|2
18|2
9|3
3|3
1
c)³√200=³√2³.5²= 2³√5²
200|2
100|2
50|2
25|5
5|5
1

d)√16x³=√2².2².x².x = 2.2.x√x= 4x√x

16|2
8|2
4|2
2|2
1

Answer 2

Retirando os fatores do radicando e simplificando, temos:

a) √2⁴ • 5 = 20

b) 3√72 = 18√2

c) ∛200 = 2∛25

d) √128 = 8√2

Explicação:

a) √2⁴ • 5 =

√2².2² . 5 =

2.2 . 5 =

4 . 5 = 20

b) 3√72 =

Por decomposição em fatores primos, temos:

72 / 2

36 / 2

18 / 2

 9 / 3

 3 / 3

 1

Logo, 72 = 2².2.3²

√72 = √(2².2.3²)

√72 = 2.3.√2

√72 = 6√2

Logo:

3.√72 = 3.6√2

3.√72 = 18√2

c) ∛200 =

Por decomposição em fatores primos, temos:

200 / 2

100 / 2

  50 / 2

  25 / 5

    5 / 5

    1

Logo, 200 = 2³.5²

∛200 = ∛(2³.5²)

∛200 = 2.∛5²

∛200 = 2∛25

d) √128 =

Por decomposição em fatores primos, temos:

128 / 2

 64 / 2

 32 / 2

  16 / 2

   8 / 2

   4 / 2

   2 / 2

   1

Logo, 128 = 2².2².2².2

√128 = √(2².2².2².2)

√128 = 2.2.2.√2

√128 = 8√2

Pratique mais em:

https://brainly.com.br/tarefa/409990