Retirando fatores do radicando, escreva de forma mais simples possível cada um dos radicais.
Soluções para a tarefa
Resposta
a)11√3
b)2⁶√7
c)10⁵√3
d)6√6
e)8√2
f)35³√7
Explicação passo-a-passo:
2.ª.Dica: Exercícios do tipo alínea d) faça a decomposição da base, a (6³)= 6²•2, depois passa o 6² para fora e vai desaparecer o expoente(²). Mesmo para alínea e) Decompor (2^7)= 2²•2²•2²•2 e depois passa as bases com expoente para fora e múltiplica-las entre si.
Os radicais escritos na forma mais simples são 11√3, 2·⁶√7, 10·⁵√3, 6√6, 8√2, 35∛7.
Essa questão é sobre potenciação. A potenciação é geralmente utilizada para escrever números muito grandes ou muito pequenos ou para realizar a multiplicação de fatores que se repetem. A representação de uma potência é xᵃ, onde x é a base e a é o expoente.
Para resolver essa questão, devemos escrever os termos de forma a igualar o expoente com o índice da raiz. Quando estes forem iguais, podemos retirar a base do radical:
a) √3·11² = 11√3
b) ⁶√2⁶·7 = 2·⁶√7
c) ⁵√2⁵·3·5⁵ = 2·5·⁵√3 = 10·⁵√3
d) √6³ = √6²·6 = 6√6
e) √2⁷ = √2²·2²·2²·2 = 2·2·2·√2 = 8√2
f) ∛5³·7⁴ = ∛5³·7³·7 = 5·7·∛7 = 35∛7
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