Question

Retas perpendiculares, alguem me ajudaaa

Answer 1

Resposta:

não entendi muito bem de explicação?

Answer 2

Olá.

A equação reduzida da reta é a equação y = mx + n, em que:

m é coeficiente angular

n é coeficiente linear

x é variável independente

y é variável dependente.

Encontre o coeficiente angular da reta k isolando y do lado esquerdo e colocando a equação na forma reduzida.

$k:y-8=\frac{-1}{5}(x-6)$

$y-8=\frac{-x+6}{5}$

$y-8=-\frac{x}{5}+\frac{6}{5}$

$y=-\frac{x}{5}+\frac{6}{5}+8$

$y=-\frac{x}{5}+\frac{6}{5}+\frac{8*5}{5}$

$y=-\frac{x}{5}+\frac{46}{5}$

$y=-\frac{1}{5}x+\frac{46}{5}$

Com a equação k na forma reduzida, o coeficiente angular $m$ é o número que multiplica o x, portanto, $m_k=-\frac{1}{5}$

Como r é perpendicular a reta k, vamos considerar a condição de perpendicularismo: $m_r=-\frac{1}{m_k}$

Então:

$m_r=-\frac{1}{m_k}=-\frac{1}{-\frac{1}{5}}=-1*(-\frac{5}{1})=5$

E descobrimos então que o coeficiente angular da reta r é 5.

Todo ponto tem a forma (x, y). Como r passa pelo ponto A(0, 9) podemos incluir as coordenadas desse ponto na equação abaixo, onde $x_0 = 0$ e  $y_0= 9$:

$y-y_0=m(x-x_0)$

$y-9=5(x-0)$

que é a equação da reta r perpendicular a reta k e que passa pelo ponto A.

Poderíamos até continuar e escrevê-la na forma reduzida:

$y-9=5x$

$y=5x+9$

Inté.