Question

Resultado do sistema linear :
-3x -4y +3z = -1. 2x-y-z = -5. X-3y-z =-6

Answer 1

{-3.x -4.y +3.z = -1

{2.x -y -z = -5

{x -3.y -z = -6

 Vamos resolver utilizando escalonamento. Vamos ir multiplicando as equações e ir somando com outras para retirar incógnitas e isolar uma delas.

 Multiplicando a terceira equação por -1 teremos:

x -3.y -z = -6   .( -1)

-x +3.y +z = 6

 Agora somando ela com a segunda:

2.x -y -z = -5     +    -x +3.y +z = 6

   

x +2.y = 1

                       -x-

{-3.x -4.y +3.z = -1

{2.x -y -z = -5

{x +2.y = 1

 Multiplicando a segunda por 3:

2.x -y -z = -5    .3

6.x -3.y -3.z = -15

 Somando ela com a primeira:

-3.x -4.y +3.z = -1     +     6.x -3.y -3.z = -15

3.x -7.y = -16

                         -x-

{-3.x -4.y +3.z = -1

{3.x -7.y = -16

{ x +2.y = 1

 Multiplicando a terceira por -3:

x +2.y = 1     .(-3)

-3.x -6.y = -3

 Somando ela com a segunda:

-3.x -6.y = -3    +    3.x -7.y = -16

-13.y = -19

y = 19/13

                        -x-

{ -3.x -4.y +3.z = -1

{ 3.x -7.y = -16

{ y = 19/13

 Substituindo y na segunda:

3.x -7.19/13 = -16

3.x -133/13 = -16

3.x = -16 +133/13

3.x = -75/13

x = -25/13

  Substituindo x e y na primeira:

-3.( -25/13) -4.19/13 +3.z = -1

75/13 -76/13 +3.z = -1

-1/13 +3.z = -1

3.z = -1 +1/13

3.z = -12/13

z = -4/13

 Logo, a solução é: x = -25/13, y = 19/13 e z = -4/13

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