resultado da equação 11x+7=-6
Soluções para a tarefa
11x=-6-7
11x=-13
x= -13/11
Boa noite, Monika! Segue a resposta com alguma explicação.
Resolução:
11x + 7 = -6 (Passa-se o termo +7 ao segundo membro da equação, alterando o seu sinal.)
11x = -6 - 7 (No segundo membro, deve-se lembrar da regra de sinais da subtração: em caso de dois sinais de iguais, somam-se os números e conserva o sinal.)
11x = -13 (Passa-se o fator 2 ao primeiro membro e ele irá realizar uma divisão com -13, atuando como divisor.)
x = -13/11 OU
x = -1,818181... ≅ -1,82 (Explicação do resultado: o número 1,818181... é uma dízima periódica, um número que apresenta na parte decimal uma sequência de números (neste caso, "81") que se repete infinitamente. Para torná-lo finito, com apenas duas casas decimais, deve-se observar o algarismo da terceira casa. Caso ele seja maior ou igual a 5, aumenta-se o algarismo da segunda casa em uma unidade e desconsideram-se os demais; caso seja menor que 5, mantém-se o algarismo da segunda casa e desconsideram-se os demais. No número em questão, a terceira casa é ocupada pelo algarismo 8, maior que 5, por isso, aumenta-se o da segunda casa (2) em uma unidade, resultando em 1 aproximadamente -1,82.)
Resposta: O valor da incógnita x é -13/11 ou aproximadamente -1,82.
DEMONSTRAÇÃO (VERIFICAÇÃO) DE QUE A RESPOSTA ESTÁ CORRETA
Observação: Na verificação, não se pode substituir x por -1,82, porque é um número aproximado (o valor real é a dízima 1,818181...). Caso fosse feita esta substituição, os resultados nos dois lados da equação seriam ligeiramente diferentes.
-Substituindo x = -13/11, verifica-se que o resultado nos dois lados na equação terão o mesmo resultado, confirmando-se que a solução encontrada é a correta:
11x + 7 = -6 =>
11 . (-13/11) + 7 = -6 (Simplificação: divide-se 11, no numerador, e 11, no denominador, por 11.)
1 . (-13) + 7 = -6
-13 + 7 = -6 =>
-6 = -6
Espero haver lhe ajudado e bons estudos!