Question

Respostas para essas equações exponenciais:

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Bom dia, veja a resolução passo a passo:

f)

$( \frac{2}{5} {)}^{x + 3} = ( \frac{125}{8} {)}^{x - 1} .(0.4 {)}^{2x - 3}$

$( \frac{2}{5} {)}^{x + 3} = ( \frac{ {5}^{3} }{ {2}^{3} } {)}^{x - 1} .( \frac{2}{5} {)}^{2x - 3}$

$( \frac{2}{5} {)}^{x + 3} = (( \frac{2}{5} {)}^{ - 3} {)}^{x - 1} .( \frac{2}{5} {)}^{2x - 3}$

$( \frac{2}{5} {)}^{x + 3} = ( \frac{2}{5} {)}^{ - 3x + 3} .( \frac{2}{5} {)}^{2x - 3}$

$( \frac{2}{5} {)}^{x + 3} = ( \frac{2}{5} {)}^{ - 3x + 3 + 2x - 3}$

$x + 3 = - x$

$x + x = - 3$

$2x = - 3$

$x = \frac{ - 3}{2}$

i)

$\sqrt{( \frac{1}{2} {)}^{3x - 2} } = ( \frac{1}{2} {)}^{ - 4x} . {2}^{ - x + 4}$

$( \frac{1}{2} {)}^{ \frac{3x - 2}{2} } = ( \frac{1}{2} {)}^{ - 4x} .( \frac{1}{2} {)}^{x - 4}$

$( \frac{1}{2} {)}^{ \frac{3x - 2}{2} } = ( \frac{1}{2} {)}^{ - 4x + x - 4}$

$\frac{3x - 2}{2} = - 3x - 4$

$3x - 2 = - 6x - 8$

$3x + 6x = - 8 + 2$

$9x = - 6$

$x = \frac{ - 6}{9}$

$x = \frac{ - 2}{3}$