Question

Numa escola 1600 alunos prestaram a prova do ENEM nesse ano. 65% dos alunos querem seguir Engenharia, Física ou Matemática, desses, 40 alunos querem cursar Matemática e os alunos de Engenharia são quatro vezes mais numerosos do que os alunos que querem seguir o curso de Física. Dos alunos restantes, um quarto quer cursar Medicina e 30% Direito. Os outros vão escolher outros cursos.
a) Quantos alunos querem cursar Engenharia? b) Quantos alunos querem cursar Física? c) Quantos alunos querem cursas Direito? d) Quantos alunos querem cursar outras disciplinas?

Answer 1

Primeiramente, calculamos 65% de 1600 alunos para saber quantos desejam cursar Matemática, Física ou Engenharia:
65% de 1600
(65/100)×1600 = 1040 (alunos que desejam cursar Matemática, Física ou Engenharia)
Desses, 40 querem matemática, logo:
1040 - 40 = 1000 (querem física ou engenharia)

O número de alunos para engenharia é 4 vezes maior que os alunos que querem física:

Física = X
Engenharia = 4X
Total = 1000
X + 4X = 1000
5X=1000
X=1000/5
X = 200 (física)
4X = 4×200= 800 (engenharia)
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Tirando os 1040 alunos de matemática, física e engenharia, sobram
1600 - 1040 = 560
Desses, 30% quer estudar direito, logo:
30% de 560 = 
(30/100) × 560 = 168 (alunos que desejam cursar direito)

Que desejam outras disciplinas:
560 - 168 = 392

Respostas:
a) 800 alunos
b) 200 alunos
c) 168 alunos
d) 392 alunos

Answer 2

Resposta:

a) 800            b) 200            c) 168            d) 252

Explicação passo-a-passo:

$65\% \; de \;1600=\frac{65}{100} \cdot 1600=65 \cdot 16 =1040$ querem seguir Engenharia, Física ou Matemática.

Se de 1040 alunos, 40 querem cursar Matemática, então os outros 1000 querem Engenharia ou Física.

Como os alunos de Engenharia são quatro vezes mais numerosos do que os alunos que querem seguir o curso de Física, então, sendo x o número de alunos que querem Física, os que querem engenharia são 4x. Temos:

$4x + x = 1000\\\\5x=1000\\\\x=\frac{1000}{5} \\\\x=200$

Assim, 200 querem física e 4 x 200 = 800 querem Engenharia.

Os alunos restantes ;a: 1600 - 1040 = 560

$\frac{1}{4} \;de\;560=\frac{1}{4} \cdot 560=\frac{560}{4} =140$  alunos querem cursar Medicina.

$30\%\;de\;560=\frac{30}{100} \cdot 560=3 \cdot 56=168$  alunos querem cursar Direito.

Alunos que querem cursar outros cursos: 560 - 140 - 168 = 252