Question

resposta de equação irracional 1 mais raiz quadrada de x ao quadrado menos x igual a x

Answer 1

1 + √x² - x = x    -------->   1 - x = √x² - x elevando-se ambos os membros ao quadrado, temos:

( 1 - x )² = ( √x² - x )²   ------>   1² - 2 . 1 . x + x²  =  x² - x 
 
 1 - 2 x + x²  =  x² - x  eliminando x² em ambos os membros vem 
 
 1 - 2 x  =  - x ------->  - 2 x + x = - 1 ------->  - x = - 1 (-1) =  x = 1 .
 
  Verificação:  1 + √x² - x  =  x        ---->   1 + √1² - 1 = 1 
 
  1 + 1 - 1 = 1 ------->   1 = 1  Verdadeiro  logo S= { 1 }