Question

resposta as razoes entre a progressao aritmética 3,7 ,... e a progressao geometrica cujo primeiro termo é 5 são iguais. Desse modo, o quinto termo da progressao geometrica é igual a

Answer 1

Vamos determinar a razão da PA:

a1 = 3
a2 = 7

r = a2 - a1 = 7 - 3 = 4

Portanto, a razão da PA é 4, como a razão da PG é de mesmo valor da razão da PA, temos os seguintes dadso da PG:

a1 = 5
q = 4

Vamos determinar o quinto termo da PG pela fórmula geral da PG

$a_n = a_1 * q^{n-1}\\\\a_5=5*4^{5-1}\\\\a_5=5*4^4\\\\a_5=5*256\\\\a_5=1280$

Portanto, o quinto termo da PG é 1280.