Question

Respondem só se souber !!

1)      Um automóvel de 2t altera sua velocidade de 8 m/s para 25 m/s, em 10 s. Determine o trabalho e potência desenvolvido pelo motor.
 
2)      Qual a potência desenvolvida por um motor de caminhão de 15 t que parte do repouso e, em 20 s, atinge a velocidade de 72 km/h?

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Answer 1

Resposta:

1) τ = 5,61 . 10⁵ J e Pot. = 5,61 . 10⁴ W

2) Pot. = 1,5 . 10⁵ W

Explicação:

1) Pelo Teorema da Energia Cinética, temos que o Trabalho τ realizado por um corpo é a diferença entre as energias cinéticas nos dois momentos diferentes:

τ = ΔE꜀ = E꜀₂ - E꜀₁

Energia Cinética: E꜀ = mv²/2

Como o automóvel tem m = 2 t = 2000 kg, temos que então:

v₁ = 8 m/s ⇒ E꜀₁ = 2000 · (8)²/2 = 64.000 J.

v₂ = 25 m/s ⇒ E꜀₂ = 2000 . (25)²/2 = 625.000 J

Usando o Teorema da Energia Cinética:

τ = ΔE꜀ = E꜀₂ - E꜀₁

τ = 625.000 - 64.000 = 561.000 J

τ = 5,61 . 10⁵ J

Temos que a Potência Pot. do motor vai ser:

Pot. = τ / Δt

Substituindo:

Pot. = 5,61 . 10⁵/10

Pot. = 5,61 . 10⁴ W

Resposta: τ = 5,61 . 10⁵ J e Pot. = 5,61 . 10⁴ W

2) Se o caminhão parte do repouso: v₀ = 0 m/s.

Velocidade Final: v = 72 km/h.

Como temos que o tempo Δt está em segundos, precisamos converter a velocidade v para m/s. Para fazer isso, só dividir por 3,6:

v = 72 km/h = 72/3,6 m/s = 20 m/s.

Agora é só usar o Teorema da Energia Cinética novamente:

τ = ΔE꜀ = E꜀₂ - E꜀₁

v₀ = 0 ⇒ E꜀₁ = 0

v = 20 m/s ⇒ E꜀₂ = 15000 · (20)²/2 = 3000000 J

E꜀₂ = 3 . 10⁶ J

Como temos τ = ΔE꜀ = E꜀₂ - E꜀₁:

τ = ΔE꜀ = E꜀₂ - E꜀₁

τ = 3 . 10⁶ - 0

τ = 3 . 10⁶ J

A potência é calculada da mesma forma que na questão 1:

Pot. = τ / Δt

Pot. =  3 . 10⁶/ 20

Resposta: Pot. = 1,5 . 10⁵ W