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Soluções para a tarefa
Resposta:
bem, o teorema de pitágoras diz que o quadrado do comprimento da hipotenusa é igual à soma dos quadrados dos comprimentos dos catetos.
nesse problema os catetos são x-2 e x
portanto, usando o teorema de pitágoras temos: (x-2)² + x²= 10²
como o cateto "x-2" é uma espressão elevada ao quadrado teremos que usar um porduto notável, que é o quadrado da diferença.
logo, ficará: x²-2x(-2)+ (-2)²
fazendo as devidas modificações no teorema fica assim:x² -4x -4 + x²=100
2x²-4x-96=0
bom, aqui encontramos uma equação do segundo grau, como pôde ver tive que deixar o que deixar todos os termos da equação no lado esquerdo.
aplicando o método da soma e produto e simplificando a equação(dividindo por 2) temos: x' + x''=2 e x'.x''=-48
portanto as raízes da equação são uma positiva e outra negativa, dado isso, escolheremos a positiva, visto que se trata de geometria.
x'= 8 e x''=-6. como eu disse temos de usar a raiz positiva que é 8.
perímetro= 8-2+8+10=24
área=[(8-2)x 8]/2=24
Explicação passo a passo: