Question

Respondam seriamente por favor
A figura abaixo é um trapézio isósceles. Calcule: (3  0,5 = 1,5)


a) a medida da altura.

b) o perímetro do trapézio ABCB.

c) a área do trapézio ABCD.

Answer 1

a) h= 4cm

Pra achar o valor da altura, eu posso aplicar pitágoras, já que se formou um triângulo retângulo. Mas pra achar esse h, eu preciso encontrar antes o valor da lado que forma a base AH, pra então aplicar Pitágoras.

Observando, o trapézio tem dois lados de 5cm AD e CB (por ser isósceles), o lado DC tem 10cm e o lado AB, 16cm.

Traçando uma altura saindo do vértice C e indo até o lado AB, a gente reparte esse trapézio em um retângulo e 2 triângulos retângulos iguais.

A parte superior do retângulo formado pelo lado DC tem 10 cm, então a parte inferior, formado entre os 2 triângulos tem também 10cm.

Se o lado AB tem no total 16cm, e 10cm formam o lado desse retângulo, o restante equivale a base dos triângulos

$16-10=6$

Como são dois triângulos, cada base tem 3cm

[text]6÷2=3\\[/tex]

Então, ao achar o valor do lado AH do triângulo, eu posso aplicar pitágoras pra encontrar o valor de h.

$h^{2} +3^{2} = 5^{2}\\h^{2}+9= 25\\h^{2}= 25-9\\h^{2}= 16\\h=\sqrt{16} \\h=4$

b) 36cm

o perímetro equivale a soma de todos os lados. Assim:

$10+16+5+5=36$

c) 52cm

A área do trapézio é calculada por $A= \frac{(B+b).h}{2}$

Ou seja, é a soma da base maior com a base menor, multiplicada pela altura e esse total divido por 2.

Substituindo, temos

$A= \frac{(16+10).4}{2}\\A= \frac{26.4}{2} \\A= 52$