Question

Respondam rapidinho os exercicios b) e c) são para descobrir os valores desconhecidos e o 6 respondam tbm *-* obrigado

Answer 1

Vamos achar o valor de x

h²=mn
6²=x(x+5)
x²+5x-36=0
Δ=25+144
Δ=169
√Δ=169
√169= ± 13

$x'= \frac{-5+13}{2} = \frac{8}{2}=4$

x" vai dar negativo, não serve
as projeções são
m=x                    n=x+5
m=4                    n=4+5
                            n=9
a=x+x+5
a=4+4+5
a=13

b²=am                                      c²=an
b²=13×4                                    c²=13.9
b²=52                                        c²=117
b=√52                                        c=√117
b=√2².13                                    c=√3².13
b=2√13                                      c=3√13


6)

O lado do quadrado é a altura do triângulo equilátero

h=$\frac{l \sqrt{3} }{2}$

$2 \sqrt{6} = \frac{l \sqrt{3} }{2}$

$4 \sqrt{6} =l \sqrt{3}$

$l= \frac{4 \sqrt{6} }{ \sqrt{3} }$

l=4√2cm representa o lado do triângulo equilátero

Answer 2

b)

encontrando o valor de x por pela relação o quadrado da altura é igual ao produto das projeções dos catetos sobre a hipotenusa.

$h^2 = m.n \\ \\ 6^2 = (x + 5) * x \\ \\ 36 = x^{2} +5x \\ \\ x^{2} +5x - 36=0$

Fatorando a expressão:
$x^{2} +5x - 36 = 0$
(x - 4) (x + 9)

x - 4 = 0 => x = 4
x+ 9 = 0 => x'' = -9  (não interessa pois é negativo)

então:  x = 4
x + 5 =>   4 + 5 = 9

a = 4 + 9 = 13

Encontrando b:

$b^2 = 4^2 + 6^2 \\ \\ b^2 = 16 + 36 \\ \\ b^2 = 52 \\ \\ b= \sqrt{52} \\ b = 2 \sqrt{13}$

Encontrado c:

$c^2 = 13^2 -2 \sqrt{x} ^2\\ \\ c^2 = 169 - 52 \\ \\ c^2 = 117 \\ \\ c = \sqrt{117} \\ \\ c = 3 \sqrt{13}$

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c)

$(2,5)^2 = y*(y+12) \\ \\ 6,25 = y^2 +12y \\ \\ y^2 +12y -6,25 = 0$

Fatorando a expressão:

(y + 12,5) (y - 0,5)

igualando a zero

y + 12,5 = 0  =>  y = -12,5 ( não nos interessa pois é negativo

y - 0,5 = 0 =>  y= 0,5

y + 12 => 0,5 + 12   =>  12,5