Matemática, perguntado por gicamota, 1 ano atrás

Respondam por favor ????

Anexos:

gicamota: sss
gicamota: posso escrever aqui?
amandasapeka09: sim
gicamota: 4-Quantas diagonais tem um polígono regular com 15 lados?
gicamota: 5-quantas diagonais do pentágono regular passam pelo centro?
gicamota: 6-quantas diagonais do hexágono regular podem servir como eixo de simetria?
gicamota: 7-qual o numero de lados do polígono que tem 44 diagonais?
frimanlopes: espero que tenha ajudado
gicamota: ajudou muito
frimanlopes: tive que fazer uma pequena alteração na resposta favor conferir

Soluções para a tarefa

Respondido por frimanlopes
1
4- fórmula de calcular diagonais de um polígono
d =  \frac{n*(n-3)}{2}

sendo n o número de lados

d= \frac{15*(15-3)}{2}

d= \frac{15*12}{2}

d= \frac{180}{2}

d=90

resposta: 90 diagonais

5- quando o número de lados é ímpar nenhuma diagonal passa pelo centro. caso seja par o número é equivalente a metade do número de lados.

6 - o polígono regular tem o seu número de eixos de simetria igual ao seu número de lados. No caso do hexágono são 6 eixos de simetria.

7- d= \frac{n*(n-3)}{2}

44= \frac{n*(n-3)}{2}

44= \frac{n^{2}-3n}{2}

n^2 - 3n = 44 * 2
n^2 - 3n = 88
n^2 - 3n - 88 = 0        ⇒  a = 1      b = -3  c = - 88

Δ =  b^{2}-4ac
Δ = (-3)^2 - 4 * 1 * (-88)
Δ = 9 + 352
Δ = 361
√Δ = 19

x, = \frac{-b+ \sqrt{361}}{2a}= \frac{-(-3)+19}{2*1}

x, = \frac{3+19}{2} = \frac{22}{2} = 11

x,, = \frac{-b- \sqrt{361}}{2a} = \frac{-(-3)-19}{2*1}

x,, = \frac{3-19}{2} = \frac{-16}{2} = - 8
valor negativo é descartado

resposta: 11 lados




gicamota: obrigada!!
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