Question

Determine os números reais x e y para que as matrizes sejam simétricas.

b) B = 7    9       3y 
         x²    -5    x² + 2x
         12  12+3x    5 

Answer 1

$A=\begin{bmatrix} 7 & 9 & 3y \\ x^{ 2 } & -5 & x^{ 2 }+2x \\ 12 & 12+3x & 5 \end{bmatrix}\\ \\ \\ \\ A=A^{ t }\\ \\ \\ A^{ t }=\begin{bmatrix} 7 & x^{ 2 } & 12 \\ 9 & -5 & 12+3x \\ 3y & x^{ 2 }+2x & 5 \end{bmatrix}\\ \\ \\ x^{ 2 }+2x=12+3x\\ x^{ 2 }-x-12=0\\ \\ x=4\quad ou\quad x=-3\\ \\ \\ \\ 3y=12\\ \\ y=\frac { 12 }{ 3 } \\ \\ y=4$