Question

A fabrica produz um lote de 600 peças em 3 horas ,com 4 maquinas funcionando.Quantas peças essa fabrica produzira com as mesmas máquinas funcionando 8
horas?Quantas peças podem ser produzidas nessa fabrica nas mesma 3 horas se forem colocadas para funcionar 6 maquinas ?Quantas máquinas são necessarias para fabricar o mesmo numero de peças em 1h 30 min?

Answer 1

relembrandoDP = Diretamente Proporcional
AUMENTA um AUMENTA outro
DIMINUI um DIMINUI outro

IP = Inversamente Proporcional
DIMINUI um AUMENTA outro
AUMENTA um DIMINUI outro



A fabrica produz um lote de 600 peças em 3 horas ,com 4 maquinas funcionando.Quantas peças essa fabrica produzira com as mesmas máquinas funcionando 8 horas?

peças        horas       máquinas
  600            3                  4
    x               8                  4   (ATENÇÃO  mesmo números de máquinas) 

ENTRE
peças e horas
  600        3 
   x           8  AUMENTOU horas AUMENTA peças (DP) DIRETO (fica assim)

ENTRE
 peças e máquinas
   8               4
   x                4  NÃO PRECISA FAZER  porque o número de MAQUINAS (igual)


RESOLVENDO
peças         horas
  600            3
    x              8  (SÓ CRUZAR)

3(x) = 8(600)
3(x) = 4.800
x = 4.800/3
x = 1600

em 8 horas com 4 máquinas faz = 1.600 peças
Quantas peças podem ser produzidas nessa fabrica nas mesma 3 horas se forem colocadas para funcionar 6 maquinas ?

peças          horas          máquinas
 600               3                   4
   x                  3                   6       (observação QUANDO TEM um IGUAL )
                                                     (não tem necessidade de FAZER)

 RESOLVENDO
ENTRE

peças e máquinas
  600           4
    x             6 (AUMENTOU maquinas AUMENTA peças) (DIRETO)
 
  
   600            4
     X             6     (só cruzar)

4(x) = 6(600)
4(x) = 3600
x = 3600/4
x = 900

com 6 máquinas trabalhando 3 horas = 900 peças

Quantas máquinas são necessarias para fabricar o mesmo numero de peças em 1h 30 min?

peças              horas             máquinas
 600                   3                      4
 600                   1,30min           x  (ATENÇÃO  o números de PEÇAS )
                                                     SÃO iguais NÃO tem necessidade de FAZER)

RESOLVENDO

horas        maquinas
  3                   4
  1h30min       x   (DIMINUIU horas AUMENTA máquina) (inverte)(IP)
                            (porque??? FAZER o mesmo número de peças)


INVERSAMENTE proporcional

horas        máquinas
1h30min           4
    3                   x    (SÓ CRUZAR)

PARA FACILITAR  transformar HORAS em minutos
1 hora = 60 minutos
1h30min = 60 + 30 = 90 minutos

3 horas = 3 x 60 = 180 minutos
 
     horas           máquinas
      90min               4
     180min              x    (só cruzar)

90(x) = 4(180)
90(x) = 720
x = 720/90
x = 8

EM 1h30min para FAZER  600 peças = 8 máquinas