Question

RESPONDAM PFV URGENTE


Dois ângulos complementares A e B, sendo A < B, têm medidas na razão de 4 para 6. Determine a razão da medida do suplemento do ângulo A para o suplemento do ângulo B.

Answer 1

Resposta: $\frac{8}{7}$

Explicação passo-a-passo:

Ângulos complementares são ângulos que quando somados é igual a 90º

A+B = 90º

Sendo assim A = 90º-B

$\frac{A}{B} =\frac{4}{6}$

$\frac{90-B}{B} = \frac{4}{6}$

$\frac{6.(90-B)}{B} =\frac{4}{6}$

540 - 6B = 4B

540 = 10B

B= 54º

A+54 = 90

A = 36º

Ângulos suplementares são ângulos que quando somados é igual a 180º

Sendo assim:

B + Sb = 180º

54º + Sb = 180º

Sb = 126º

A + Sa = 180º

36º + Sa = 180º

Sa = 144º

Então a razão é igual a $\frac{144}{126}$$\frac{144}{126} = \frac{72}{63} = \frac{24}{21} = \frac{8}{7}$