Question

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Answer 1

Resposta:

x ∈ R /  (1 - √2)    ≤   x   ≤  (1 + √2)

Explicação passo-a-passo:

-4  ≤  x² - 2x + 3  ≤  4

Conjunto A

x² - 2x + 3 ≤ 4

x² - 2x  +3 - 4 ≤ 0

x² - 2x - 1  ≤  0

x = _2± √[(-2)² - 4(1)(-1)]_

                2(1)

x = _2 ± √(4 + 4)_

              2

x = _2 ± √8_

          2

x = _2 ± 2√2_

            2

x = 2(1 ± √2)_

           2

x' = 1 + √2

x'' = 1 - √2  

A ⇒  {x ∈ R /  (1 - √2)    ≤   x   ≤  (1 + √2)}

Conjunto B

x² - 2x + 3 ≥ - 4

x² - 2x + 7 ≥ 0

Δ = (-2)² - 4(1)(7)

Δ = 4 - 28

Δ = -24

B ⇒ R

A∩B = {x ∈ R /  (1 - √2)    ≤   x   ≤  (1 + √2)}