Question

responda atentamenteSocorro me ajuda!!!!
muito difícil. pfv vcs são minha esperança. T_T... e me expliquem pfv
Descubra a qual (ou quais) dos conjuntos (N Z Q I ou R) cada um dos seguintes números pertence:
A) 6 1/8€
B) -7,6€
C) -9/10€
D) -5€
E) 0€
F) 0,25€
G) √25€
H) 0,101 101 110...€

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Bom primeiro vamos a uma explicação de cada conjunto numérico:

N são os números naturais, são aqueles que podemos utilizar para contar, eles não podem ser negativos e devem ser inteiros, ou seja, não podem pussuir vírgula. Esse conjunto é comporto por: 0,1,2,3,4,5 .... infinito.

Z são os números inteiros eles compõe os Números naturais mais os negativos. Porém esse conjunto não contempla números que não sejam inteiros, de forma simples, que são frações ou possuam vírgula. Esse conjunto é formado por: - infinito, .... , -2,-1,0,1,2,...., infinito.

Q são os números racionais, ou seja, que podem ser escritos como uma fração. Esse conjunto contempla todos os números inteiros e naturais e todos os números que podem ser escritos como frações, o que engloba a maior todos os números com vírgulas com elementos finitos depois da vírgula (como por exemplo 3,12 e 4,37362839273839273839). Um cuidado especial deve ser tomado quando temos números com infinitos termos depois da vírgula, se esses infinitos termos possuem um padrão de repetição então eles são consideradas racionais e pertencem a Q (como por exemplo 12,333333333... ou 0,145145145145145...) porém quando os infinitos termos não apresentam padrão de repetição eles são considerados números irracionais pertencentes ao conjunto I (como por exemplo 3,1415... ou 1,15424514345154345181774646751543434546134...).

Os números Reais R contemplam todos os números N, Z, Q e I.

Com essas informações vamos aos itens:

a) temos 6 1/8, ou seja 6 inteiros e 1/8 isso é igual a 6 mais 1/8 1/8 = 0,125 6+0,125 é igual a 6,125 esse número apresenta uma vírgula com finitos termos logo ele pertence a Q, como todo o número que pertence a Q também pertence a R no item a 6 1/8 pertence a Q e R.

b) -7,6 é um número finitos termos depois da vírgula logo como no item a) ele pertence a Q e a R, mesmo ele sendo negativo ele não pertence a Z porque ele possui vírgula.

c)-9/10 é uma fração, todas as frações são racionais logo ela pertence a Q e a R tbm.

d)-5 ele é negativo então pertence a Z, dentro de Q encontramos todos os números inteiros (visto que podemos escrever -5 como -5,0) dessa forma -5 também pertence a Q, e R contempla todos os números então -5 pertence a R,Q e Z.

e) 0 é um número não negativo e inteiro logo ele pertence a N, como Z possui todos os naturais dentro de si ele tbm pertence a Z, como Q possui todos o inteiros dentro de si ele tbm pertence a Z, como R possui todos os Q dentro de si ele tbm pertence a R. Logo 0 pertence a N,Z,Q e R

f) 0,25 número com finitos elementos depois da vírgula pertence a Q e a R.

g)√25 = 5, 5 e um número não negativo inteiro, logo como no item e) ele pertence a N,Z,Q e R.

h) 0.101101110... apresenta infinitos termos depois da vírgula que não possuem um padrão de repetição visto que a ordem dos 1 e 0 não apresentam uma sequência repitível, logo esse número é irracional e pertence a I, como todo o I pertence a R, esse número pertence a I e a R.